Como todos saben, en Saw III, en la prueba de Jeff sale Billy en su triciclo rojo, y se cae. Como en casi todas las oportunidades que sale Billy esta en su triciclo, tiene un significado muy claro, por lo menos en la 3 saben que el hijo de Jeff lo atropeyo un auto y el niño estaba en un triciclo, y por eso se lo muestran a Jeff, es como un signo de perdon algo asi interpreto.


En general la idea de John de utilizar a Billy en sus juegos macabros es como una representacion de su hijo por lo menos antes Billy era un juguetito lindo para Gideon xd lo muestran como era antes en un flashback, pero John lo convirtio en todo un juguete de miedo, representando a la tristeza de la perdida del hijo que Jill y el esperaban.

PD: es mi primera teoria xd soy novata, si alguien quiere agregar mas hagalo :'D